Question

高一数学数学题，谁会？ 急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急哇！！！！！！！！！！！！！

数列{an}满足a1=1，an+1=3an,数列{bn}的前n项和Sn=n²+2n+1

求数列{an},{bn}的通项公式

我是脑残女，求温柔对待

Answer 1

解；
∵a(n+1)=3an
∴a(n+1)/an=3
∴an是首项为1，公比为3的等比数列
∴an=3^(n-1)

当n=1时，b1=s1=4
当n>=2时
bn=sn-s(n-1)=n²+2n+1-(n-1)²-2(n-1)-1
=2n+2
∴当n=1时，b1=2*1+2=4
∴bn=2n+2

Answer 2

a(n+1)=3an还是an +1=3an？
无论哪种我都会求 ^_^

bn显然从第二项等差。利用an与Sn关系解.
b1=S1=4
bn=Sn-S(n-1)
=n²+2n+1-[(n-1)²+2(n-1)+1]

=2n+1
4，n=1
所以bn= 2n+1, n≥2

a(n+1)=3an，则a(n+1)/an=3
{an}是公比为3的等比数列.
an=a1*3^(n-1) 3的n-1次方
=3^(n-1).

Answer 3

{an}是首项为1，公比为3的等比数列：
an=3^(n-1)

bn=sn-s(n-1)=n^2+2n+1-((n-1)^2+2(n-1)+1)

追问

^这个符号是什么意思？？