平面向量
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结果应为4
作图法最简单了
作图后发现a和b为正方的两条边，c为对角线
a模为1
b模为1
c模为根号2
作图法最简单了
作图后发现a和b为正方的两条边，c为对角线
a模为1
b模为1
c模为根号2
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∵(a-b)·c=0
∴a·c=b·c
∵|a+b+c|=0
∴a²+b²+c²+2a·b+2b·c+2c·a=0
∴1+b²+c²+2|b|×|c|×cos<b,c>+2|c|×cos<a,c>=0
∴a·c=b·c
∵|a+b+c|=0
∴a²+b²+c²+2a·b+2b·c+2c·a=0
∴1+b²+c²+2|b|×|c|×cos<b,c>+2|c|×cos<a,c>=0
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