已知a-b=2，ab=3求a^4+b^4，要过程
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有已知条件a-b=2 ，可以得a=b+2
又由于ab=（b+2）b=3
所以b^2 + 2b - 3=0
即（b-1）（b+3）=0
可以解得b=1 或者 b=-3
当b=1时 a=3 a^4+b^4=81
当b=-3时a=-1 a^4+b^4=81
所以a^4+b^4=81
又由于ab=（b+2）b=3
所以b^2 + 2b - 3=0
即（b-1）（b+3）=0
可以解得b=1 或者 b=-3
当b=1时 a=3 a^4+b^4=81
当b=-3时a=-1 a^4+b^4=81
所以a^4+b^4=81
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4=(a-b)^2=a^2+b^2-2ab
所以a^2+b^2=4+2ab=4+6=10
100=(a^2+b^2)^2=a^4+b^4+2*(ab)^2
所以a^4+b^4=100-2*(ab)^2=100-2*9=100-18=82
所以a^2+b^2=4+2ab=4+6=10
100=(a^2+b^2)^2=a^4+b^4+2*(ab)^2
所以a^4+b^4=100-2*(ab)^2=100-2*9=100-18=82
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a^4+b^4
=（a^2+b^2）^2-2a^2b^2
=【（a-b）^2+2ab】^2-2a^2b^2
=（4+2*3）^2-2*9
=100-18
=82
=（a^2+b^2）^2-2a^2b^2
=【（a-b）^2+2ab】^2-2a^2b^2
=（4+2*3）^2-2*9
=100-18
=82
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