Question

概率论中求边缘概率密度时积分的上下限取值问题

请问为什么求Y的边缘概率密度时积分的上限是1下限是y？为什么下限不能取0？
方法是画一条平行于x轴的线然后看这条线与区域G的交点吗？如果这条线与X轴重叠下限不就能取0了吗？

Answer 1

因为对x进行积分，本来是从负无穷到正无穷，但是观察密度函数可以知道只有当y<x<1时，才有f(x,y)不等于0，其他情况下f(x,y)=0 对积分是没有用的

Answer 2

这个要从图上看，x的范围是受到y的限制的，0<x<1,0<y<x这个范围等价于0<y<1,y<x<1