Question

在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使BD=DE.试说明CE=CD

Answer 1

∵△ABC是等边△,D是AC中点,
∴由等腰△三线合一定理得：BD⊥AC,
∴∠BDC=90,∴∠DBC=30°,
又∵DB=DE,∴∠DEB=∠DBE=30°,
∴由△内角和定理得：∠BDE=120°,
∴∠CDE=120°－90=30°,
∴CD=CE.