如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针选择30°到正方形AB'C'D',图中阴影部分面积
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过B'做AD的平行线，交DC，AB于E，F
EC=AB-AF = 1 - cos 30
B'F = 1/2
AF = cos30
EB' = 1/2
B'C'与DC交点为G，EG= EB' tan 30 = 根号（3）/6
阴影面积=ECBF面积+EB'G面积+B'FA面积
= (1-cos30 ) * 1 + 1/2 * 1/2 * cos 30 + 1/2 * 1/2 * 根号（3）/6
= 1 - 根号（3）/ 2 + 根号（3）/8+ 根号（3）/12 = 1- 7根号（3）/24
EC=AB-AF = 1 - cos 30
B'F = 1/2
AF = cos30
EB' = 1/2
B'C'与DC交点为G，EG= EB' tan 30 = 根号（3）/6
阴影面积=ECBF面积+EB'G面积+B'FA面积
= (1-cos30 ) * 1 + 1/2 * 1/2 * cos 30 + 1/2 * 1/2 * 根号（3）/6
= 1 - 根号（3）/ 2 + 根号（3）/8+ 根号（3）/12 = 1- 7根号（3）/24
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