Question

有甲、乙两项工程,张师傅单独完成甲工程需要9天,单独完成乙工程需要12天.李师傅单独完成甲工程需要3天,

有甲、乙两项工程,李师傅单独完成甲工程需要9天,单独完成乙工程需要12天.李师傅单独完成甲工程需要3天,单独完成乙工程需要15天.．如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天？
答好有悬赏

Answer 1

根据题意，

张师傅完成乙工程的工效比李师傅高，
而李师傅完成甲工程的工效比张师傅高，

最合理的安排是：
先让张师傅单独做乙工程3天，
让李师傅用3天完成甲工程后，
再来与张师傅合作完成乙工程

这样完成的天数是：
3＋（1－1/12×3）÷（1/12＋1/15）
＝3＋3/4÷3/20
＝3＋5
＝8（天）
答：最少需要8天。
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为了比较快慢，把另一种安排也计算出来：

如果甲乙先合作完成甲工程后，
再合作完成乙工程需要的天数是：
1÷（1/9＋1/3）＋1÷（1/12＋1/15）
＝1÷4/9＋1÷3/20
＝9/4＋20/3
＝107/12
≈8.91（天）