已知a,b满足丨2-a丨=3+a,且3次根号a-b+1=a-b+1,求a,b的值。解释一下,一看就懂的那种,给高分
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解先解丨2-a丨=3+a
若a≥2,即2-a≤0
即丨2-a丨=3+a
变为a-2=3+a,
即a不存在
若a<2,即2-a>0
即丨2-a丨=3+a
变为2-a=3+a,
即2a=-1
即a=-1/2
下面解3次根号a-b+1=a-b+1
由3次根号a-b+1=a-b+1
知a-b+1=0或a-b+1=1或a-b+1=-1
当a=-1/2,a-b+1=0时,解得a=-1/2,b=1/2
当a=-1/2,a-b+1=1时,解得a=-1/2,b=-1/2
当a=-1/2,a-b+1=-1时,解得a=-1/2,b=3/2
若a≥2,即2-a≤0
即丨2-a丨=3+a
变为a-2=3+a,
即a不存在
若a<2,即2-a>0
即丨2-a丨=3+a
变为2-a=3+a,
即2a=-1
即a=-1/2
下面解3次根号a-b+1=a-b+1
由3次根号a-b+1=a-b+1
知a-b+1=0或a-b+1=1或a-b+1=-1
当a=-1/2,a-b+1=0时,解得a=-1/2,b=1/2
当a=-1/2,a-b+1=1时,解得a=-1/2,b=-1/2
当a=-1/2,a-b+1=-1时,解得a=-1/2,b=3/2
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解:已知丨2-a丨=3+a,
当a≥2时,等式可简化为:a-2=3+a, 显然等式不成立,这样的a不存在;
当a<2时, 等式可简化为:2-a=3+a,解出a=-0.5,同时该解也符合条件“a<2”;
所以a=-0.5
已知a=-0.5;则3次根号a-b+1=a-b+1 等式可简化为: 3次根号0.5-b=0.5-b;
等式两边同时取三次方则等式化简为:0.5-b=(0.5-b)三次方
当0.5-b=0即b=0.5时,等式成立;
当b≠0.5时,上式简化为1=(0.5-b)平方
解出b=-0.5或b=1.5
综上所述,a=-0.5;b=0.5或-0.5或1.5
当a≥2时,等式可简化为:a-2=3+a, 显然等式不成立,这样的a不存在;
当a<2时, 等式可简化为:2-a=3+a,解出a=-0.5,同时该解也符合条件“a<2”;
所以a=-0.5
已知a=-0.5;则3次根号a-b+1=a-b+1 等式可简化为: 3次根号0.5-b=0.5-b;
等式两边同时取三次方则等式化简为:0.5-b=(0.5-b)三次方
当0.5-b=0即b=0.5时,等式成立;
当b≠0.5时,上式简化为1=(0.5-b)平方
解出b=-0.5或b=1.5
综上所述,a=-0.5;b=0.5或-0.5或1.5
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结论:a=-1/2,b=-1/2 或 a=-1/2,b=1/2 或 a=-1/2,b=3/2
丨2-a丨=3+a 得 |a-2|=|a-(-3)|
a是数轴上到2和-3距离相等的点,所以 a=-1/2
3次根号(a-b+1)=a-b+1 得
a-b+1=1 或 a-b+1=0 或 a-b+1=-1
(1) (2)结合得 a=-1/2,b=-1/2 或 a=-1/2,b=1/2 或 a=-1/2,b=3/2
希望对你有点帮助!
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丨2-a丨=3+a,当a<2时,解得a=-1/2;当a>2时,无解。
3次根号a-b+1=a-b+1
a-b+1-3次根号a-b+1=0,(3次根号a-b+1)立方-3次根号a-b+1=0
所以3次根号a-b+1=0.。。。。。。。。。。1
或(3次根号a-b+1)平方-1=0,即(3次根号a-b+1)平方=1,3次根号a-b+1=1.。。。。。。。2
或3次根号a-b+1=-1。。。。。。。3
把a=-1/2分别代入1、2、3式中解得b=1/2或-1/2或3/2.
3次根号a-b+1=a-b+1
a-b+1-3次根号a-b+1=0,(3次根号a-b+1)立方-3次根号a-b+1=0
所以3次根号a-b+1=0.。。。。。。。。。。1
或(3次根号a-b+1)平方-1=0,即(3次根号a-b+1)平方=1,3次根号a-b+1=1.。。。。。。。2
或3次根号a-b+1=-1。。。。。。。3
把a=-1/2分别代入1、2、3式中解得b=1/2或-1/2或3/2.
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