如图 已知三角形abc中,ab=ac,角a=108度,bd平分角abc,求:ab=cd+bc.
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BC=AB+CD成立.
证明如下:
在BC上取一点E,使得BE=AB,连接DE
下面只要证明CE=CD就可以了.
角A=108度,AB=AC
那么有角ABC=角ACB=36度
根据AB=EB,角1=角2,BD=BD
得到三角形ABD和三角形EBD全等
所以角DEB=角DAB=108度
那么角DEC=180-角DEB=72度
所以角CDE=180-角DCB-角DEC=180-36-72=72度=角CED
等角对等边,就得到了CE=CD
所以:BC=BE+CE=AB+CD.
证明如下:
在BC上取一点E,使得BE=AB,连接DE
下面只要证明CE=CD就可以了.
角A=108度,AB=AC
那么有角ABC=角ACB=36度
根据AB=EB,角1=角2,BD=BD
得到三角形ABD和三角形EBD全等
所以角DEB=角DAB=108度
那么角DEC=180-角DEB=72度
所以角CDE=180-角DCB-角DEC=180-36-72=72度=角CED
等角对等边,就得到了CE=CD
所以:BC=BE+CE=AB+CD.
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