Question

函数f[x]=xinx[x>0]的单调递增区间是

函数f[x]=xinx[x>0]的单调递增区间是 求导出来是inx+1.然后我不会了
谢谢

Answer 1

f(x)=xlnx
则：
f'(x)=1＋lnx
则：
当0<x<1/e时，f'(x)<0；当x>1/e时，f'(x)>0
则：
函数f(x)的递减区间是(0，1/e)，递增区间是：(1/e，＋∞)

追问

老师，e/1怎么来的。谢谢

追答

f'(x)=1＋lnx=0
则：
lnx=－1
lnx=ln(1/e) 【e分之1的自然对数是－1】
得：x=1/e 【x=1/e就是极值点】