如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，对角线AC⊥BD，AD=2,BC=4，延长BC到E，使CE=AD
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∵ABCD是等腰梯形 ∴∠ABC=∠BCD ∵AB=CD，BC=BC ∴△ABC≌△DCB ∴∠ACB=∠DBC ∵AD‖BC，CE=AD
∴∠E=∠ACB=∠DBC， ∵AC与BD互相垂直 ∴∠ACB+∠DBC=90 ∴∠DBC+∠E=90 ∵DF垂直平分BE，
∴DF是Rt△BDE斜边上的中线，
∴DF=1/2BE=1/2（BC+CE）=3
∴∠E=∠ACB=∠DBC， ∵AC与BD互相垂直 ∴∠ACB+∠DBC=90 ∴∠DBC+∠E=90 ∵DF垂直平分BE，
∴DF是Rt△BDE斜边上的中线，
∴DF=1/2BE=1/2（BC+CE）=3
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