如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC
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(1)连接AC；过点C作CF垂直AB于F；
∵∠CFB=∠AEB=90°，AB=BC；∠B=∠B；
∴ΔAEB≌ΔCFB
∴CF=AE；
∵AB∥CD，∠D=∠DAB=∠CFA=∠DCF=90°
∴四边形AFCD为一个矩形；
∴CF=AD
∴AE=AD；
（2）若AD=8，DC=4
CF=AE=AD=8；
AF=DC=4；
∴BF=BE=√（AB²-AE²）
同时BF=AB-AF=AB-4；
∴（AB-4）²=AB²-64；
AB²-8AB+16=AB²-64；
8AB=80；
AB=10；
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步
∵∠CFB=∠AEB=90°，AB=BC；∠B=∠B；
∴ΔAEB≌ΔCFB
∴CF=AE；
∵AB∥CD，∠D=∠DAB=∠CFA=∠DCF=90°
∴四边形AFCD为一个矩形；
∴CF=AD
∴AE=AD；
（2）若AD=8，DC=4
CF=AE=AD=8；
AF=DC=4；
∴BF=BE=√（AB²-AE²）
同时BF=AB-AF=AB-4；
∴（AB-4）²=AB²-64；
AB²-8AB+16=AB²-64；
8AB=80；
AB=10；
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东莞大凡
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