求和:求数列1/2,3/4,5/8,7/16,9/32···的前n项和Sn
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an=(2n-1)/2^n sn=1/2+3/4+5/8+7/16+...+(2n-3)/2^n-1+(2n-1)/2^n 2sn=1+3/2+5/4+7/8+9/16+...+(2n-1)/2^n-1 sn=2sn-sn=1+2(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n-1)-(2n-1)/2^n =1+2*(1/2-1/2^n)/(1-1/2)-(2n-1)/2^n =1+2-4/2^n-(2n-1)/2^n =3-(3+2n)/2^n
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