设曲线y=f(x)和y=x^2-x在点(1,0)处有公共的切线,则lim(n趋向于无穷大)nf(n/n+2)

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科创17
2022-06-21 · TA获得超过5866个赞
知道小有建树答主
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y=x^2-x,
y'=2x-1,y'(1)=1,
曲线y=f(x)和y=x^2-x在点(1,0)处有公共的切线,则
f(1)=0,f'(1)=1,
n→∞时nf[n/(n+2)]=f[n/(n+2)]/(1/n)=f'[n/(n+2)]*2/(n+2)^2/(-1/n^2)
→-2f'(1)=-2.
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