Question

已知不共面的直线abc相交于O,MP是直线a上的两点,NQ分别是bc上的一点，求证：MN与PQ是异面直线

Answer 1

假设M、N、P、Q共面，则有M、P、Q共面，即MP、PQ共面，直线a、c共面；同理有a、b共面，b、c共面，a、b、c都共面。与已知矛盾，假设不成立，M、N、P、Q四点不共面，即MN、PQ是异面直线。