请教各位大神一道数学题
整数x，y满足10x²+y²+6xy++15＜8x，求x+y的值。希望能写下具体过程（因为这是道填空题，而答案卷上只有答案，没有过程）...
整数x，y满足10x²+y²+6xy++15＜8x，求x+y的值。希望能写下具体过程（因为这是道填空题，而答案卷上只有答案，没有过程）
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（9x²+6xy+y²）+（x²-8x+15）<0,
(3x+y)²+（x-3)(x-5）<0,
(3x+y)²>0,∴（x-3)(x-5）<0,
∴x-3,x-5异号，x-3>0,x-5<0，整数x=4,
(3x+y)²<1,3x+y是整数，∴3x+y=0，y=-12,
x+y=-8
(3x+y)²+（x-3)(x-5）<0,
(3x+y)²>0,∴（x-3)(x-5）<0,
∴x-3,x-5异号，x-3>0,x-5<0，整数x=4,
(3x+y)²<1,3x+y是整数，∴3x+y=0，y=-12,
x+y=-8
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