Question

数学题，小学五年级。

在一个大大立方体的表面涂上一层红漆，然后把它割成同样大小的小立方体。其中两面涂漆的有72个，那么一面涂漆的与没有涂漆的小立方体各有多少个？
在一个大大立方体的表面涂上一层红漆，然后把它割成同样大小的小立方体。其中两面涂漆的有72个，那么一面涂漆的与没有涂漆的小立方体各有几个？

Answer 1

两面涂漆的都在棱上，除了顶点以外，立方体一共有12条棱，每条棱上有：
72／12=6（个）
一面涂漆的在每个面的中间，每个面：6*6=36（个）
6个面一共：6*6*6=216（个）
没涂漆的是包在中间的，6个一排，6排，6层，一共：6*6*6=216（个）

追问

你答得也很不错！我赞你！

Answer 2

两面涂漆的小正方体都在棱上，首先每条棱上有几个：72÷12=6（个）
然后算出每条棱上有几个小正方体：6+2=8（个）
接着算出小正方体的总数：8×8×8=512（个）
每个顶点的小正方体都是三面涂漆的，共8个。
每个面上一面涂漆的有：8×8-6×4-4=36（个）
一面涂漆小正方体的总数：36×6=216（个）
没有涂漆小正方体的总数：512-72-216-8=216（个）

Answer 3

仔细观察你会发现，当我们按照题目描述的方法切割时，小立方体的六个面的颜色有以下几种情况。有三个面有色的，这是大立方体的八个角上的八块；有两个面是有色的，是在大立方体的棱上，有只有一面是有色的，就是大立方体的六个面中间的方块。于是，两个面是红色的只能是大立方体的12个棱上的方块（不包括8个顶点），也就是要在每一个棱上切割72/12+1刀才行，具体的数据你自己算吧。

Answer 4

题目中有提到两面涂的有72个，则可以知道涂两面是边线处，共有12条线 就是72/12=6个，顶点是涂3面的共有8个，6+2=8那么一边总共有8个同样大小的正方体，8*8*8=512个正方体，那么涂两面的有28*4=112个，没图的是中间的512-72-8-112=372个

Answer 5

72除以12等于6 说明每个面是8乘8的分的 一面的就有6的三次方个 没图的就是7*7+6*6+……+2*2+1