Question

请教一道物理题紧急谢谢

如图一所示，竖直面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5 m，上端通过导线与阻值为2 欧的电阻R连接，下端通过导线与阻值为4 欧的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有水平向外的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图二所示，CE长为2 m。在t＝0时，电阻2 欧的金属棒以某一初速度从AB位置紧贴导轨向下运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，g取10m/s2。求
（1）通过小灯泡的电流强度
（2）金属棒的质量
（3）t=0.25s时金属棒两端的电势差
（4）金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，电阻R中的焦耳热

请问有没有可能0.2s前棒就进入磁场？谢谢

Answer 1

注意，I(L)、R(L)等中的L表示角标
（1）金属棒未进入磁场时
E1=△φ/△t=S△B/△t=0.5×2×0.4/0.2=2V
R总=R(L)（L为角标）+R/2=4+1=5Ω
I(L)=E1/R总=2/5=0.4A

（2）因灯泡亮度不变，故0.2s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动，
I=I(L)+I(R)=I(l)+[I(L)R(L)]/R=0.4+0.4×4/2=1.2A
G=F(A)=BId=0.4×1.2×0.5=0.24N
所以金属棒的质量m=G/g=0.024Kg

（3） 金属棒在磁场中运动时电动势
E2=I×{R+RR(L)/[R+R(L)]}=1.2[2+(2×4)/(2+4)]=4V
v=E2/Bd=4/0.4×0.5=20m/s
金属棒从CD位置运动到EF位置过程的时间为t2=CE/v=2/20=0.1s
在这段时间内U=I(L)R(L)=0.4×4V=1.6V，所以t=0.25s时金属棒两端的电势差为1.6V

（4）金属棒在进入磁场前，电阻R中的焦耳热
Q1=I1²Rt=0.2²×2×0.2=0.016J
金属棒从AB位置运动到EF位置过程中的焦耳热

Q2=I2²Rt=0.8²×2×0.1=0.128J
金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，电阻R中的焦耳热

Q=Q1+Q2=0.144J