Question

求初中二次函数教案一份

最近在预习二次函数，哪位老师或同学有好教案一份啊？？

Answer 1

一、教学目的

　　2．使学生初步理解二次函数的概念．

　　2．使学生会用描点法画二次函数y=x2的图象．

　　3．使学生结合y=x2的图象初步理解抛物线及其有关的概念．

　　二、教学重点、难点

　　重点：对二次函数概念的初步理解．

　　难点：会用描点法画二次函数y=x2的图象．

　　三、教学过程

　　复习提问

　　2．在下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？

　　
　　2．什么是一元二次方程？

　　3．怎样用描点法画函数的图象？

　　新课

　　2．由具体问题引出二次函数的定义．

　　(2)已知圆的面积是Scm2，圆的半径是Rcm，写出这个圆的面积S与半径R之间的函数关系式．

　　(2)已知一个矩形的周长是60m，一边长是lm，写出这个矩形的面积S(m2)与这个矩形的一边长l之间的函数关系式．

　　(3)农机厂第一个月水泵的产量为50台，第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的函数关系如何表示？

　　解：(2)函数解析式是S=πR2；

　　(2)函数解析式是S=30l-l2；

　　(3)函数解析式是y=50(2+x)2，即

　　y=50x2+200x+50．

　　由以上三例启发学生归纳出：

　　(2)函数解析式均为整式；

　　(2)自变量的最高次数是2．

　　我们说三个式子都表示的是二次函数．

　　一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数，请注意这里b，c没有限制，而a≠0．

　　2．画二次函数y=x2的图象．

　　按照描点法分三步画图：

　　(2)列表 ∵x可取任意实数，∴以0为中心选取x值，以2为间距取值，且取整数值，便于计算，又x取相反数时，相应的y值相同；

　　(2)描点按照表中所列出的函数对应值，在平面直角坐标系中描出相应的7个点；

　　(3)连线用平滑曲线顺次连接各点，即得所求y=x2的图象．

　　注意两点：

　　(2)由于我们只描出了7个点，但自变量取值范围是实数，故我们只画出了实际图象的一部分，即画出了在原点附近、自变量在-3到3这个区间的一部分．而图象在x＞3或x＜-3的区间是无限延伸的．

　　(2)所画的图象是近似的．

　　3．在原点附近较精确地研究二次函数y=x2的图象．

　　 在原点附近，y=x2的图象形状到底如何？

　　 为了说明函数y=x2图象的形状，我们把原点附近的部分再画细一些．在-2与2之间，每隔0.2取一个x的值，列出下表：

　　　　4．引入抛物线的概念．

　　关于抛物线的顶点应从两方面分析：一是从图象上看，y=x2图象的顶点是最低点；一是从解析式y=x2看，当x=0时，y=x2取得最小值0，故抛物线y=x2的顶点是(0，0)．

　　小结

　　2．二次函数的定义．

　　(2)函数解析式关于自变量是整式；(2)函数自变量的最高次数是2．

　　2．二次函数y=x2的图象．

　　(2)其图象叫抛物线；(2)抛物线y=x2的对称轴是y轴，开口向上，顶点是原点．

　　补充例题

　　下列函数中，哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a，b，c？

　　(2)y=2-3x2；(2)y=x(x-4)；

　　
　　(5)y=7x(2-x)+4x2；

　　(6)y=(x-6)(6+x)．

　　作业：P122中A组2，2，3．

　　四、教学注意问题

　　2．注意渗透局部和全体、有限和无限、近似和精确等矛盾对立统一的观点．

　　2．注意培养学生观察分析问题的能力．比如，结合所画二次函数y=x2的图象，要求学生思考：

　　(2)y=x2的图象有什么特点．(答：具有对称性．)

　　(2)如何判断y=x2的图象有上面所说的特点？(答：由观察图象看出来；或由列表求值得出来；或由解析式y=x2看出来．)