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2013-06-25 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：﹙1﹚∵AB=AC
∴ △ACB为等腰三角形
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD
又AD是BC边上的高﹙等腰三角形三线合一﹚
∴∠ADC=∠ADB=90°
又AE平分∠FAC
∴∠FAE=∠CAE
∵∠FAE+∠CAE +∠CAD+∠BAD=180°
∴2﹙∠CAE+∠CAD﹚=180°
∴∠CAE+∠CAD=90°
即∠DAE＝90°
∴ ∠DAE=∠BDA
∴AE∥BC ﹙内错角相等﹚
﹙2﹚∵∠AEC＝∠DAE＝∠ADC＝90°
∴ 四边形AECD是矩形
﹙3﹚∵BC＝6
∴CD＝3
∵S矩形AECD=12cm²
∴CE=AD=4
∴S三角形ABC＝12，AB=根号6
∴ △ACB为等腰三角形
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD
又AD是BC边上的高﹙等腰三角形三线合一﹚
∴∠ADC=∠ADB=90°
又AE平分∠FAC
∴∠FAE=∠CAE
∵∠FAE+∠CAE +∠CAD+∠BAD=180°
∴2﹙∠CAE+∠CAD﹚=180°
∴∠CAE+∠CAD=90°
即∠DAE＝90°
∴ ∠DAE=∠BDA
∴AE∥BC ﹙内错角相等﹚
﹙2﹚∵∠AEC＝∠DAE＝∠ADC＝90°
∴ 四边形AECD是矩形
﹙3﹚∵BC＝6
∴CD＝3
∵S矩形AECD=12cm²
∴CE=AD=4
∴S三角形ABC＝12，AB=根号6
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