Question

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，则随着σ增大，概率P｛｜X－μ｜＜σ｝应该（保持不变）

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，则随着σ增大，概率P｛｜X－μ｜＜σ｝应该（保持不变）

谁能给我解释下图片答案中划红笔的地方吗？
给的是一般正态分布，为什么变成了标准正态分布？

Answer 1

如图所示：

Answer 2

给的概率不等式正好可以化成标准正态分布的形式，而标准正态分布的概率值与题中给出的拉姆达值无关，所以增大拉姆达概率p保持不变。(数学字母不知道怎么用手机打出来，见谅)

Answer 3

把一般正态分布化为标准正态分布，是为了用《正态分布数值表》查相应的值。