已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，且f(1)=1，若任意的a、b∈[-1，1]，……
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解：
（1）设-1《x1<x2《1
则x2+(-x1)不等于0，且x2-x1>0
故[f(x2)+f(-x1)]/(x2-x1)>0
则f(x2)+f(-x1)>0
而f(x)为奇函数
故f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1)>0
即f(x2)>f(x1)
故f(x1)在[1,1]上为增函数
（1）设-1《x1<x2《1
则x2+(-x1)不等于0，且x2-x1>0
故[f(x2)+f(-x1)]/(x2-x1)>0
则f(x2)+f(-x1)>0
而f(x)为奇函数
故f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1)>0
即f(x2)>f(x1)
故f(x1)在[1,1]上为增函数
追问
为什么[f(x2)+f(-x1)]/(x2-x1)>0
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