Question

关于函数基础的两个问题： 第一小题为什么分f'（x）≤0恒成立只需要让两个端点都小于零就可以了，又

关于函数基础的两个问题：
第一小题为什么分f'（x）≤0恒成立只需要让两个端点都小于零就可以了，又不能保证这段具有单调性
为什么单调递减区间是（0，3）导函数等于零的解就是0和3函数的递减区间可能不只这一个啊！

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Answer 1

fx'<0就证明这个函数在这个区间单调递减，这是导数的性质。因为fx在(0，3)单减，所以必须保证它的倒数在(0，3)<=0恒成立。虽然该函数的递减区间不只这一个，但这是题目的已知条件，所以必须运用。

追问

那 第一个问题呢

追答

因为fx在(0，3)单减，所以根据导数的性质，当fx'在(0，3)<=0时，fx在(0，3)就一定单减。因为fx'是一个二次函数，且开口向上，所以当fx'的两个端点都<0时，fx'在(0，3)<0恒成立，即fx在(0，3)单减恒成立。

追问

谢谢你，还是有疑问我自己再想想看

那请问一下题目的这种说法又不是指单调区间只有（1，1），有可能（是-2，2）就是递减了这样1和-1就不是f'（x）等于零的解了😣，是不是因为题目不严谨就不去管了啊？

追答

可以这么说

追问

今天听完讲评了其实就是按照图像理解而已，还是谢谢你