Question

解直角三角形及其应用是什么?

Answer 1

解直角三角形方法口诀：

已知斜边求直边，正弦、余弦很方便；已知直边求直边，理所当然用正切。

已知两边求一边，勾股定理最方便；已知两边求一角，函数关系要记牢。

已知锐角求锐角，互余关系不能少；已知直边求斜边，用除还需正余弦。

例：在Rt△ABC中，已知a=5,sinA=30°，则c=10,b=5。

解直角三角形的应用：

仰角、俯角、坡度、坡角和方向角：

仰、俯角：视线在水平线上方的角叫做仰角，视线在水平线下方的角叫做俯角。

坡度：坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度（或者叫做坡比），用字母i表示，坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用α表示，则有i＝tanα。

方向角：平面上，通过观察点Ο作一条水平线（向右为东向）和一条铅垂线（向上为北向），则从点O出发的视线与水平线或铅垂线所夹的角，叫做观测的方向角。