Question

π的导数是什么呢?

Answer 1

π的导数是0。函数y=π是一个常数函数，他表示，无论x取何值，它的函数值均为π，因此，这个函数值是不会发生变化的，而导数的本质是求研究对象的瞬时变化率，那么要求函数y=π的导数，也就是它的瞬时变化率，当然等于零，所以说，y=π的导数等于0。令y=π，是一条平行于x轴的直线，斜率等于零，所以导数y'=0。

导数的性质：

1.单调性，若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

2.凹凸性，可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。