Question

已知点A（-1，1） B（1,2） C（-2,-1） D（3,4）则向量AB在向量CD方向上的投影为多少

Answer 1

向量AB=(2，1)
向量CD=(5，5)
向量AB在向量CD上的投影是：|AB|×cosw (其中w是这两个向量的夹角)
则：
AB*CD=|AB|×|CD|×cosw
|AB|×cosw=(AB*CD)/(|CD|)=(10＋5)/(5√2)=(3/2)√2

Answer 2

向量AB=(2，1)，向量CD=(5，5)
向量AB在CD方向上的投影＝|AB|×cosa(a为向量AB和CD的夹角)，cosa＝|AB|×|CD|分之向量AB×向量CD＝根号10分之3，|AB|＝根号5，所以答案为2分之3倍根号2。

Answer 3

我会!因为要算投影所以有个公式/a/coso.是a在向量b上的投影.AB=(2,1)CD=(5,5)这个很容易算 AB向量=（x2-x1,y2-y1)因为ab=x1x2+y1y2=15.ab➗/a//b/=coso coso=3根号10/10

Answer 4

解：根据题意：
AB=(2,1) CD=(5,5)
又向量AB.向量CD=|AB| |CD|COSφ
所以|AB| COSφ=向量AB.向量CD/|CD|=3√2 /2