Question

已知点A(-1,1)B(1,2)C(-2,1)D(3,4),则向量AB在CD方向上的投影为

今年高考理科湖北卷

Answer 1

向量AB在CD方向上的投影就是AB与CD方向的单位向量的数量积。
AB=(2，1)，CD=(5，3)，
所以，向量AB在CD方向上的投影为AB•CD/|CD|=(10+3)/√(25+9)=13√34/34。

Answer 2

AB=(1+1,2-1)=(2,1)
CD=(3+2,4-1)=(5,3)
所以
投影为=|AB|cosa ,a为AB和CD夹角
=AB·CD/|CD|
=（2×5＋1×3）/√5²＋3²
=13/√34