用支路电流法 叠加法 戴维宁定理分别计算图1.77所示电路中的电流l
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2015-11-01 · 知道合伙人教育行家
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解:首先明确,根据电源等效变换,和电压源并联的3Ω电阻、和电流源串联的2Ω电阻,都可以省略掉,不影响最后结果的计算。
1、支路电流法:
左边支路电流为6A,右边8Ω电阻所求电流为I,根据KCL中间电压源支路电流为:(6-I),方向向下。
对于6V电压源、4Ω电阻和8Ω电阻组成的回路,根据KVL有:
-6+4×(6-I)=8I,解得:I=1.5(A)。
2、叠加定理:
①6A电流源单独作用时,6V电压源短路。
4∥8并联支路电阻为:R=4∥8=8/3(Ω),两端电压为:U=6×R=6×8/3=16(V)。因此I'=U/8=16/8=2(A)。
②6V电压源单独作用时,6A电流源开路。
因此:I"=-6/(4+8)=-0.5(A)。
③根据叠加定理:I=I'+I"=2-0.5=1.5(A)。
3、戴维南定理:
将8Ω电阻从电路中断开,设上端为节点a、下端为b。
剩余电路为一个单回路,电流为6A,方向顺时针。因此:Uoc=Uab=-6+6×4=18(V)。
再将电压源短路、电流源开路,得到:Req=Rab=4Ω。
因此,根据戴维南定理:I=Uoc/(Req+R)=18/(4+8)=1.5(A)。
1、支路电流法:
左边支路电流为6A,右边8Ω电阻所求电流为I,根据KCL中间电压源支路电流为:(6-I),方向向下。
对于6V电压源、4Ω电阻和8Ω电阻组成的回路,根据KVL有:
-6+4×(6-I)=8I,解得:I=1.5(A)。
2、叠加定理:
①6A电流源单独作用时,6V电压源短路。
4∥8并联支路电阻为:R=4∥8=8/3(Ω),两端电压为:U=6×R=6×8/3=16(V)。因此I'=U/8=16/8=2(A)。
②6V电压源单独作用时,6A电流源开路。
因此:I"=-6/(4+8)=-0.5(A)。
③根据叠加定理:I=I'+I"=2-0.5=1.5(A)。
3、戴维南定理:
将8Ω电阻从电路中断开,设上端为节点a、下端为b。
剩余电路为一个单回路,电流为6A,方向顺时针。因此:Uoc=Uab=-6+6×4=18(V)。
再将电压源短路、电流源开路,得到:Req=Rab=4Ω。
因此,根据戴维南定理:I=Uoc/(Req+R)=18/(4+8)=1.5(A)。
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追问
第一个 支路电流怎么算的
追答
设6V电压源负极为节点m。
对于节点m,左边支路电流就是电流源电流6A,流入节点m;右边支路电流为I,流出节点m;设中间支路的电流为I1,方向为流出节点m(即向下的方向)。则:I1+I=6,则:I1=6-I,方向向下。
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