△CEG一定是等腰三角形吗?为什么?
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6. △CEG 不一定是等腰三角形。用解析几何讨论如下。
部分设 a 为 1 个单位长。以 A 为原点,建立直接坐标系 BAD。
设 EB 长度为 t (0 < t < 1), 则 E(1-t, 0), C(1, 1), |CE|^2 = 1 + t^2;
AM 是 ∠BAD 外角平分线, 且 AM上 |AF| = √2t, 则 F(-t, t),
直线 CF 方程是 (y-1)/(x-1) = (1-t)/(1+t), y = 1+ [(1-t)/(1+t)](x-1),
令 x = 0 , 得 点 G 纵坐标 y = 1- (1-t)/(1+t) = 2t/(1+t), G(0, 2t/(1+t))
|CG|^2 = 1+[1-2t/(1+t)]^2 = 1+[(1-t)/(1+t)]^2 ,
与 |CE|^2 = 1 + t^2 不恒等。
部分设 a 为 1 个单位长。以 A 为原点,建立直接坐标系 BAD。
设 EB 长度为 t (0 < t < 1), 则 E(1-t, 0), C(1, 1), |CE|^2 = 1 + t^2;
AM 是 ∠BAD 外角平分线, 且 AM上 |AF| = √2t, 则 F(-t, t),
直线 CF 方程是 (y-1)/(x-1) = (1-t)/(1+t), y = 1+ [(1-t)/(1+t)](x-1),
令 x = 0 , 得 点 G 纵坐标 y = 1- (1-t)/(1+t) = 2t/(1+t), G(0, 2t/(1+t))
|CG|^2 = 1+[1-2t/(1+t)]^2 = 1+[(1-t)/(1+t)]^2 ,
与 |CE|^2 = 1 + t^2 不恒等。
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CE=EF
CEF是等腰直角三角形。
CEG不是等腰三角形。
CEF是等腰直角三角形。
CEG不是等腰三角形。
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2021-12-17
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任意三角形都是等腰三角形这个说法对吗?让我们看看证明
这个证明方法初一都会了
知识点:
感觉挺对的!是不是看不出漏洞?
关键在于,图是错的。
明显交点不一定在三角形内部,其实这个并不算是悖论应该是谬论
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感觉挺对的!是不是看不出漏洞?
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