Question

△CEG一定是等腰三角形吗？为什么？

Answer 1

△CEG一般不是等腰三角形。因为当E点靠近B点时，BE较小，AF、AG也较小，这时DG＞BE，所以△BEC不会与△DGC全等，则CE≠CG。

当E点靠近A点时，也会有CE≠CG。

可以证明EC=EF(见附图),△CEF是等腰三角形，那么必有CE≠EG。所以一般说来△CEG不是等腰三角形。

或许特殊位置上出现CE=CG。

Answer 2

6. △CEG 不一定是等腰三角形。用解析几何讨论如下。
部分设 a 为 1 个单位长。以 A 为原点，建立直接坐标系 BAD。
设 EB 长度为 t (0 < t < 1), 则 E(1-t, 0), C(1, 1), |CE|^2 = 1 + t^2;
AM 是 ∠BAD 外角平分线， 且 AM上 |AF| = √2t， 则 F(-t, t)，
直线 CF 方程是 (y-1)/(x-1) = (1-t)/(1+t), y = 1+ [(1-t)/(1+t)](x-1)，
令 x = 0 ， 得 点 G 纵坐标 y = 1- (1-t)/(1+t) = 2t/(1+t)， G(0, 2t/(1+t))
|CG|^2 = 1+[1-2t/(1+t)]^2 = 1+[(1-t)/(1+t)]^2 ,
与 |CE|^2 = 1 + t^2 不恒等。

Answer 3

CE=EF

CEF是等腰直角三角形。
CEG不是等腰三角形。

Answer 4

任意三角形都是等腰三角形这个说法对吗？让我们看看证明
这个证明方法初一都会了
知识点：
感觉挺对的！是不是看不出漏洞？
关键在于，图是错的。
明显交点不一定在三角形内部，其实这个并不算是悖论应该是谬论