Question

COS平方X的导数是多少？

Answer 1

COS平方X的导数是-2sinxcosx。

解：令f(x)=(cosx)^2， 

那么f'(x)=((cosx)^2)' =2cosx*(cosx)'

=-2sinxcosx。

即(cosx)^2的导数为-2sinxcosx。

扩展资料：

1、复合函数的导数求法 

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。 

即对于y=f(t)，t=g(x)，则y'公式表示为：y'=（f(t)）'*（g(x)）' 

例：y=sin（cosx），则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx) 

2、（lnx）'=1/x、（e^x）'=e^x、（C）'=0（C为常数）

3、导数的四则运算规则

（1）（f(x)±g(x)）'=f'(x)±g'(x)

例：（x^3-cosx）'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx

（2）（f(x)*g(x)）'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

例：（x*cosx）'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx

参考资料来源：百度百科-导数