Question

如图,AB‖CD,在直线AB和CD上分别任取一点E，F。

（1）如图（1），如果AB、CD的外部有一定点P，试问∠EPF=∠CFP-∠AEP吗？为什么？
（1）
（2）如图（2），AB‖CD，BEFGD是折线，那么∠B+∠F=∠D=∠E+∠G吗？简述你的理由。
（2）





Answer 1

第一题，对的。因为两直线平行内错角相等。所以∠1=∠CFP，∠EPF=∠1-∠AEP（∠AEP+∠EPF=∠1），所以题目∠EPF=∠CFP-∠AEP
第二题，证明：，过E,F,G分别作直线平行于CD，所以这些直线都相互平行且平行于AB,所以就有很多组内错角相等。相加之后就会得到例如角D=∠DG什么（没有字母），角B=∠BE什么（这个点在B，F两点之间。
把每一组通过两直线平行，内错角相等得出来的等式列出来，然后左边和左边相加，右边和右边相加，得出来一条等式，整理之后，就是∠B+∠F=∠D=∠E+∠G

追问

请写出答题步骤

追答

我这里其实已经是写出了步骤了，只是因为我这个电脑发不了图，你这个图上面又没有做出辅助线，我很难把我的过程表述的很清晰罢了。
辅助线的做法是，过过E,F,G分别作直线平行于CD，然后你就会发现只用一个定理（两直线平行内错角相等）就可以了