Question

如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点，点E(4,n)在边AB上,反比例函数 在

（1）求边AB的长； （2）求反比例函数的解析式和n的值； （3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩 形折叠，使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正 半轴交于点H、G,求折痕GH的函数解析式。

Answer 1

（1）∵点E（4，n）在边AB上，
∴OA=4，
在Rt△AOB中，∵tan∠BOA=1/2，
∴AB=OA×tan∠BOA=4×（1/2）=2；
（2）根据（1），可得点B的坐标为（4，2），
∵点D为OB的中点，
∴点D（2，1）
∴k/2=1，
解得k=2，
∴反比例函数解析式为y=2/x，
又∵点E（4，n）在反比例函数图象上，
∴2/4=n，
解得n=1/2；
（3）如图，设点F（a，2），
∵反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，
∴2/a=2，
解得a=1，
∴CF=1，
连接FG，设OG=t，则OG=FG=t，CG=2-t，
在Rt△CGF中，GF^2=CF^2+CG^2，
即t^2=（2-t）^2+1^2，
解得t=5/4，
∴OG=t=5/4．

追问

我问的是求折痕GH的函数解析式，不是OG等于多少

追答

OG=t=5/4
G(0 5/4) H(5/2 0 )求吧我就不算了快中考了