Question

如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=8，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，使得AE=2，BF=5，DG=3，AH=3，

如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=8，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，使得AE=2，BF=5，DG=3，AH=3，点O在线段HF上，使得四边形AEOH的面积为9，则四边形OFCG的面积是__
_______。

Answer 1

连接AO、CO,过点O作A1A2垂直于AD并交AD于A1，交BC于A2；过点O作B1B2垂直于AB并交AB于B1，交CD于B2。设OA1=X 则OA2=5-X ;OB1=y 则 OB2=8-y
S□AEOH=S△AOH+S△AOE=AH*OA1÷2+AE*OB1÷2=3X/2+y=9 ①
S□OFCG=S△OCF+S△OCG=CF*OA2÷2+CG*OB2÷2=3*(5-X)÷2+2*(8-y)÷2=7.5-3X/2+8-y=
15.5-3X/2-y ②
将①代入② 解得S□OFCG=6.5
对不起图自己补画一下