Question

已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120°。

（1）用圆规和直尺作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N
（2）猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想

Answer 1

CM=2BM,因为A=120，AB=AC，所以B=C=30，由题知，MN垂直平分AB，所以BM=AM，CAM＝90，所以三角形CAM是直角三角形，且C＝30，所以CM是AM的2倍，即CM＝2AM＝2BM，即CM＝2BM

Answer 2

2BM=CM
因为∠A=120，BM=AM,故∠CAM=90，∠C=30，就得出结论啦……