Question

如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,角1=角B,求证CD是三角形ABC的高？

Answer 1

∵AC⊥BC
∴∠ACB＝90º
∴∠1＋∠DCB＝90º
∵∠1＝∠B
∴∠B＋∠DCB＝90º
∴∠CDB＝90º
∴CD⊥AB
∴CD是三角形ABC的高
∵ADE＝AD＋AE＋DE
CDE＝CD＋DE＋CE
又∵CE＝AE
∴ADE－CDE＝(AD＋AE＋DE)－(CD＋DE＋CE)＝AD－CD=2,9,（1）角1等于角B,角A等于角A,所以三角形ADC与三角形ACB相似，所以角ADC等于角ACB等于90度，
（2）ed=1/2ac,则三角形ADE与三角形CDE的周长差就是AD减CD的值，为2,2,如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,角1=角B,求证CD是三角形ABC的高

（1）试说明CD是三角形ABC的高
（2）若DE是三角形ACD的中线,AD=5cm,CD=3cm,求三角形ADE与三角形CDE周长的差
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