在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,设a/cosA=2b/cosB=3c/cosC,求cosA的值
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解：由正弦定理可得 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴sinA/cosA=2sinB/cosB=3sinC/cosC
∴tanA=2tanB=3tanC ①
∵ tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) ②
由①②克解出tanA.
再利用同角三角函数关系式求cosA.
∴sinA/cosA=2sinB/cosB=3sinC/cosC
∴tanA=2tanB=3tanC ①
∵ tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) ②
由①②克解出tanA.
再利用同角三角函数关系式求cosA.
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