如图，AB∥CD.AC平分∠BCD，∠1=2∠2，求证：AD∥BC
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证明：
记∠ACD为∠3
∠ACB为∠4
∴∠3=∠4
AC平分∠BCD，
∵AB∥CD.
∴∠2=∠3
∵∠1=2∠2
△ACD中，∠DAC+∠3=∠1=2∠2
∴∠DAC=∠2=∠3=∠4
∴AD∥BC
记∠ACD为∠3
∠ACB为∠4
∴∠3=∠4
AC平分∠BCD，
∵AB∥CD.
∴∠2=∠3
∵∠1=2∠2
△ACD中，∠DAC+∠3=∠1=2∠2
∴∠DAC=∠2=∠3=∠4
∴AD∥BC
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