已知函数f(x)=(x-k)e的x次方,求f(x)在[0,1]上的最大值
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f'(x)=(x+1-k)e^x
f''(x)=(x+2-k)e^x
当x+1-k>0 且 x+2-k>0时， 函数单调递增，即x>k-1时，函数单调递增，f(1)=(1-k)e ,k<1,
当x+1-k>0 且 x+2-k<0时，x无解
当x+1-k<0 且 x+2-k>0时, k-2<x<k-1, f(x) 单调递减，f(0)=-k 1≤k<3
当x+1-k<0 且 x+2-k<0时, 当x<k-2, k-2≥1，k≥3时， 函数单调递增， 最大值为f(1)=(1-k)e ， k≥3
最大值为
(1-k)e (k<1)∪（k≥3）， -k (1≤k<3)
f''(x)=(x+2-k)e^x
当x+1-k>0 且 x+2-k>0时， 函数单调递增，即x>k-1时，函数单调递增，f(1)=(1-k)e ,k<1,
当x+1-k>0 且 x+2-k<0时，x无解
当x+1-k<0 且 x+2-k>0时, k-2<x<k-1, f(x) 单调递减，f(0)=-k 1≤k<3
当x+1-k<0 且 x+2-k<0时, 当x<k-2, k-2≥1，k≥3时， 函数单调递增， 最大值为f(1)=(1-k)e ， k≥3
最大值为
(1-k)e (k<1)∪（k≥3）， -k (1≤k<3)
更多追问追答
追问
为什么你要求2次导
追答
一次导和二次导配合才可以判断极值问题啊， 当f'(x)>0, f''(x)>0,f(x)递增，f'(x)>0, f''(x)0,f(x)递减，f'(x)<0, f''(x)<0,f(x)递增，
方便记忆就是同号递增， 异号递减
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