利用级数收敛的必要条件证明lim n→∞ n^n/(n!)^2=0
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考虑级数n^n/(n!)^2
后项比前项=[(n+1)^(n+1)/(n+1)!^2]/[n^n/(n!)^2]
=[(1+1/n)^n]/(1+n)趋于0<1.级数n^n/(n!)^2收敛，故一般项趋于0
即：lim n→∞ n^n/(n!)^2=0
后项比前项=[(n+1)^(n+1)/(n+1)!^2]/[n^n/(n!)^2]
=[(1+1/n)^n]/(1+n)趋于0<1.级数n^n/(n!)^2收敛，故一般项趋于0
即：lim n→∞ n^n/(n!)^2=0
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