设∑an为收敛的正项级数,证明存在一个收敛的正项级数∑bn,使得liman/bn=0
2个回答
展开全部
这是du Bois Reymond定理
由∑an收敛可知，余项Rn单调递减趋于0，bn=√R(n-1)-√Rn
记R0=∑an,易知an=R(n-1)-Rn
an/bn= √R(n-1)+√Rn→0
下检验∑bk=√R0-√Rk≤√R0
可见∑bn为所要求的收敛级数。
有疑问请追问，满意请采纳~\(≧▽≦)/~
由∑an收敛可知，余项Rn单调递减趋于0，bn=√R(n-1)-√Rn
记R0=∑an,易知an=R(n-1)-Rn
an/bn= √R(n-1)+√Rn→0
下检验∑bk=√R0-√Rk≤√R0
可见∑bn为所要求的收敛级数。
有疑问请追问，满意请采纳~\(≧▽≦)/~
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
