Question

已知点A（-2，3）到抛物线y2=2px（p＞0）焦点F的距离为5，？

Answer 1

解题思路：（1）抛物线的开口向右，焦点在x轴的正半轴上，故可求焦点F坐标；（2）利用点A（-2，3）到抛物线y 2=2px（p＞0）焦点F的距离为5，从而 ( p 2 +2) 2 +9 ＝5 ，故可求出抛物线的方程．
（1）由题意，抛物线的开口向右，焦点在x轴的正半轴上，故可求焦点F坐标为(
p
2，0)；
（2）由题意，
(
p
2+2)2+9＝5，解得p=4，∴抛物线的方程为y2=8x
,2,已知点A（-2，3）到抛物线y 2=2px（p＞0）焦点F的距离为5，
（1）求点F的坐标（用p表示）；
（2）求抛物线的方程．