Question

求解高等数学 极限证明 使不等式放大的问题 画红线的地方我实在没懂 就是后边那些式子是怎么出来的 谢谢

RT

Answer 1

|x-2|<=1/2, 则 -|x-2|>=-1/2
因为 |a+b|>=|a|-|b|
所以 |x-1|=|1+x-2|>=1-|x-2|>=1-1/2=1/2
则 1/|x-1|<=2
|1/(x-1)-1|=|x-2|/|x-1|<=2|x-2|

追问

大神！你实在是太犀利了 请问这种题有什么方法么？要不不会举一反三啊

追答

就是利用不等式的性质进行放大或缩小，做多了你就会了。当然也会举一反三。

Answer 2

第一个是因为任取大于零的数，后面是因为三角不等式，最后是因为x-1的绝对值大于等于1/2

追问

谢谢你 请问这种题 有什么解题方法么？

追答

主要应用不等式放缩，但是要注意不能放大，那样不能写出答案，放小也不能解决，不能得到合适的E

Answer 3

|a+b|大于或等于|a|-|b|
|x-1|》1/2带入得最后的红线部分