Question

|1∕2AB^(-1)|怎么求？

A,B均为4阶矩阵，且|A|=2，|B|=3，为什么|1∕2AB^(-1)|=1∕2^4|A||B^(-1)|，为什么要乘1∕2^4？谢谢~

Answer 1

|1∕2AB^(-1)|=1∕2^4|A||B^(-1)|

必须是1/2^4
因为
1∕2AB^(-1)
是矩阵和数1/2相乘，矩阵中每个数都乘以1/2
当行列式运算时，必须把每一行的公因子1/2提出，4行就是4个1/2的乘积。