Question

如何求函数的反函数

Answer 1

求反函数的方法：

（1）从原函数式子中解出x用y表示；

（2）对换 x,y ,

（3）标明反函数的定义域

如：求y=√(1-x) 的反函数　　　　

注：√(1-x)表示根号下(1-x)　

两边平方,得y²=1-x

x=1-y²

对换x,y 得y=1-x²

所以反函数为y=1-x²（x≥0)

说明：

反函数里的x是原函数里的y ,原函数中,y≥0,所以反函数里的x≥0。

在原函数和反函数中,由于交换了x,y的位置,所以原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域。