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设AC和BD交点为O，因为ABCD为菱形，可得AC垂直于BD，故AB=BC=CD=AD,DO=BO,AO=CO,因此可得，∠BAC=∠DAC=∠DCA=∠BCA=30度，所以∠BAD=60度。∠ABC=180度-∠BAC-∠BCA=120度。BO=二分之一BD=2.5cm，sin∠BAC=BO/AB=1/2，所以AB=5cm，cos∠BAC=AO/AB= 根号3/2，AO≈4.3，所以AC=2AO=8.6
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