Question

已知非零实数x,y满足:x2+xy-2y2=0,求(x2+3y+y2)/(x2+y2)的值？

Answer 1

由x2+xy-2y2=0,
x2-y2+xy-y2=0,
(x+y)(x-y)+(x-y)y=0,
(x-y)(x+2y)=0.
得x-y=0或者x+2y=0.
1)当x-y=0,x=y.
(x2+3y+y2)/(x2+y2)=(x2+3x+x2)/(x2+x2)=(2x2+3x)/(2x2)=1+3/2x;
2)当x+2y=0,x=-2y.
(x2+3y+y2)/(x2+y2)=(4y2+3y+y2)/(4y2+y2)=(5y2+3y)/(5y2)=1+3/5y.,9,
爱的芭蕾 举报
值是多少？？？？
举报 xiehuran
一个方程,有二个求知数,不能求出值! 只能简化,算不出值!
爱的芭蕾 举报
对不起，题目错啦，不是(x2+3y+y2)/(x2+y2)，正确的是：（x2+3xy+y2）/（x2+y2），前面是对的 那后面变为 1)当x-y=0,x=y. (x2+3xy+y2)/(x2+y2)=(x2+3x^2+x2)/(x2+x2)=(5x2)/(2x2)=5/2; 2)当x+2y=0,x=-2y. (x2+3xy+y2)/(x2+y2)=(4y2-6y2+y2)/(4y2+y2)=(-y2)/(5y2)=-1/5. 这样就正确了!,x² - xy - 2y² = 0
方程两边同除y²得：
(x/y)² -(x/y) - 2 = 0
(x/y + 1)(x/y -2) = 0
x/y = -1 或 x/y = 2
(x2+xy+y2)/(x2+y2)=1+xy/(x2+y2)=1+1/（（x/y）+（y/x））代入x/y = -1 或 x/y = ...,1,x2+xy-2y2=0
(x+2y)(x-y)=0
x=-2y或x=y
(x2+3y+y2)/(x2+y2)=1+3y/(x2+y2)
x=-2y时，x^2=4y^2，1+3y/(x2+y2)=1+3/(5y)
x=y时，x^2=y^2，1+3y/(x2+y2)=1+3/(2y),0,