Question

1×2×3分之一加2×3×4分之一加3×4×5分之一加…98×99×100分之一

Answer 1

1/(1*2*3)=1/2(1+1/3)-1/2 1/(2*3*4)=1/2(1/2+1/4)-1/3 1/(3*4*5)=1/2(1/3+1/5)-1/4 1/(4*5*6)=1/2(1/4+1/6)-1/5 1/(5*6*7)=1/2(1/5+1/7)-1/6 . 1/(96*97*98)=1/2(1/96+1/98)-1/9 7 1/(97*98*99)=1/2(1/97+1/99)-1/9 8 1/(98*99*100)=1/2(1/98+1/100)-1 /99 将上面98个式子加起来,研究等式右 侧前后项抵消的关系,可以得到, ＝1/2*1/2+1/2*1/99+1/2*1/100-1 /99 =9898/39600=4949/19800

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我先看看

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谢谢

Answer 2

4949/19800