Question

已知AB=8cm,AD=12cm,三角形ABE和三角形ADF的面积,各占长方形ABCD的1\3,求三角形AEF的面积

乘号用*表示，除号用/表示。

Answer 1

解题分析：
1，有条件可知正方形ABCD的总面积是S=AD*AB=12*8=96,
2，三角行ABE的面积等于三角形ADC的面积等于四边形AECF的面积等于；S*1/3=32；
3， 要想求出三角形AEF的面积必须要求出三角形EFC的面积；
4，要想求出三角形EFC的面积就必须知道EC和CF的长；
5，现在问题就转化成求EC和CF的值（求出两者的乘积也可以哦^_^）接下来介绍EC和CF的值（或者是两者的的值）
有条件1/2*AB*BE=1/2*AD*DF=32
可以得出:
1/2*AD*DF=32可以得出DF=16/3
1/2*AB*BE=32可以得出BE=8
那么，CE=4，CF=8/3；
从而得到三角形EFC的面积是1/2*4*8/3=16/3
所以最后我们可以用四边形AECF的面积减去三角形EFC的面积就可以得到图中阴影三角行AEF的面积。
经演算我们可以得出三角形AEF的面积为80/3.
哈哈，写完了，希望对你有帮助，其实算数学提就像玩俄罗斯方块，要在给出的题目中把有用的条件（有好多都是隐藏的）找出来，加以变形然后放到公式合适的位置，这样就可以解除最终结果了哦o(∩_∩)o...哈哈如果对你有帮助，那么就采纳我的吧(*^__^*) 嘻嘻……

Answer 2

根据AB=8cm，AD=12cm，面积三角形ABE=面积三角形ADF=（1/3）AB*AD=32;
可以得到BE=8，那么EC=4
可以得到DF=18/3，那么FC=8/3
所以面积三角形EFC=4*(8/3)/2=16/3
所以面积三角形AEF=32-16/3=80/3

Answer 3

三块一除，得每块32，又知三角形一条高，容易得到另一条边长分别为BE=8，DF=16/3，于是得到EC=4，CF=8/3，这样就得到三角形CEF面积。最后用32减去CEF面积就轻而易举地得到结果为80/3平方厘米饭也！

Answer 4

SABCD=AB*AD=8*12=96(cm^2)
S△ABE=AB*BE/2=96/3(cm^2)——》BE=8(cm)——》CE=BC-BE=4(cm)，
S△ADF=AD*DF/2=96/3(cm^2)——》DF=16/3(cm)——》CF=CD-DF=8/3(cm)，
——》S△CEF=CE*CF/2=16/3(cm^2)，
——》S△AEF=SABCD-S△ABE-S△ADF-S△CEF=80/3(cm^2)。