Question

如图，已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积各占长方形ABCD的1/3.求三角形AEF 的面积？

直接的数字算式和过程解释，不要字母带来带去的

Answer 1

根据已知面积的两个三角形公式对比，可知道小的白三角形面积=1/2 x (1/3 x 8)(1/3 x12)=16/3
所以三角形AEF的面积=96 - 32 - 32 -16/3 =80/3

Answer 2

设BE=a，DF=b
8*a/2=32，a=8
12*b/2=32，b=16/3
三角形cef面积=1/2*4*（8-16/3）=16/3，
所以三角形AEF面积等于32-16/3=80/3

追问

第三行的16/3哪来的？第四行的4哪来的？

Answer 3

长方形面积：8×12=96
S△adf=1/2×12×DF=1/3Sabcd=32
所以DF=16/3，所以CF=8/3
S△ABE=1/2×8×BE=1/3Sabcd=32
所以BE=8，所以CE=4
S△FCE=1/2×8/3×4=16/3
S△AEF=96-32-32-16/3=80/3